OpenAI відкликала три математичні препринти через помилку знака в ланцюжках доведень

Каскадні відкликання в ланцюжку залежних препринтів

OpenAI оновила історію публічного математичного репозиторію, зафіксувавши відкликання трьох рукописів: *Algebraicity of Weil classes on split abelian eightfolds*, *Algebraicity of Kuga–Satake Correspondences for K3 Surfaces* та *The rational Hodge conjecture for products of K3 surfaces*. Першопричиною стала помилка знака в першій статті, яка знівелювала аргумент взаємного скорочення стабілізаційного сліду (stabilization-trace cancellation) та зруйнувала математичні конструкції обох залежних робіт.

Виправлення чотирнадцяти статей у п'яти доменах

Окрім трьох відкликань, OpenAI внесла правки до 14 споріднених рукописів для виправлення доведень і уточнення гіпотез:

• Lipschitz heights та Ashkin–Teller currents (4 статті): виправлено аргументи перетинів, граничного приєднання, умовності й збіжності, включно з інтерфейсом real-Lipschitz.
• Програми мінімальних моделей Келера (6 статей): розширено аргументи додатності та стягування з уточненням вхідних гіпотез.
• Деформації Taming та hypersymplectic (2 статті): виправлено твердження щодо рівності конусів і видалено зайву залежність.
• Box Transport та формула Берча — Свіннертона-Даєра: переглянуто оцінки проєкцій тора й прибрано застарілі посилання.

Ще 13 суміжних препринтів оновили перехресні посилання на виправлені версії.

Дефіцит формалізації в Lean

Ситуація наочно демонструє небезпеку неформалізованих міркувань. OpenAI додала 6 нових формалізацій і 5 допоміжних результатів, довівши частку формалізованих топових тверджень до 300 із 719 (~42%). Без машинної верифікації в Lean природномовні ланцюжки залишаються вразливими до непомітних помилок.